FEI-SP Em um parque de diversões, um carrinho de massa 5,0 kg percorre um trilho e atinge uma mola de constante elástica K = 6400 N/m. Qual é a máx...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a conservação da energia mecânica. Quando o carrinho é abandonado do repouso, ele começa a se mover e ganha energia cinética. Quando ele atinge a mola, essa energia cinética é convertida em energia potencial elástica da mola. Assim, podemos escrever: Energia cinética inicial = Energia potencial elástica máxima 1/2 * m * v^2 = 1/2 * k * x^2 Onde: m = 5,0 kg (massa do carrinho) v = velocidade do carrinho quando atinge a mola (que podemos calcular usando a conservação da energia mecânica) k = 6400 N/m (constante elástica da mola) x = deformação máxima da mola Isolando x, temos: x = sqrt(m * v^2 / k) Para calcular v, podemos usar a conservação da energia mecânica novamente: Energia potencial gravitacional inicial = Energia cinética final m * g * h = 1/2 * m * v^2 Onde: g = 9,8 m/s^2 (aceleração da gravidade) h = altura do carrinho em relação à posição da mola (que não foi dada no enunciado, mas vamos assumir que seja 1,0 m) Isolando v, temos: v = sqrt(2 * g * h) Substituindo na equação anterior, temos: x = sqrt(m * (2 * g * h) / k) x = sqrt(5,0 * (2 * 9,8 * 1,0) / 6400) x = 0,25 m Portanto, a alternativa correta é a letra a) 0,250 m.