Em um parque de diversões, um carrinho de massa 5,0 kg percorre um trilho e atinge uma mola de constante elástica K = 6400 N/m. Qual é a máxima def...

Podemos utilizar a Lei de Hooke para resolver esse problema. A energia cinética do carrinho é convertida em energia potencial elástica da mola quando o carrinho atinge a mola. A máxima deformação sofrida pela mola é quando o carrinho para momentaneamente antes de voltar a se mover na direção oposta. A energia potencial elástica da mola é dada por: Epe = (1/2) * k * x^2 Onde k é a constante elástica da mola e x é a deformação sofrida pela mola. A energia cinética do carrinho é dada por: Ec = (1/2) * m * v^2 Onde m é a massa do carrinho e v é a velocidade do carrinho quando ele atinge a mola. Como o carrinho é abandonado do repouso, a energia cinética inicial é zero. Portanto, a energia cinética final é igual à energia potencial elástica da mola: (1/2) * k * x^2 = (1/2) * m * v^2 Podemos isolar x: x = sqrt((m * v^2) / k) A velocidade do carrinho pode ser encontrada a partir da conservação da energia mecânica: Ei = Ef m * g * h = (1/2) * m * v^2 + (1/2) * k * x^2 Onde g é a aceleração da gravidade e h é a altura do carrinho em relação à mola. Como o carrinho é abandonado do repouso, a energia cinética inicial é zero. Portanto, a energia mecânica inicial é igual à energia potencial gravitacional do carrinho: m * g * h = (1/2) * k * x^2 Podemos isolar x novamente: x = sqrt((2 * m * g * h) / k) Substituindo os valores, temos: x = sqrt((2 * 5,0 * 9,8 * 0,5) / 6400) = 0,25 m Portanto, a alternativa correta é a letra a) 0,250 m.