6. Mackenzie-SP Para que a equação kx2 + x + 1 = 0, com k inteiro e diferente de zero, admita uma raiz inteira, deveremos ter k igual a: a) –4 d) –...

Para que a equação kx² + x + 1 = 0 admita uma raiz inteira, o discriminante da equação deve ser um quadrado perfeito. O discriminante é dado por Δ = 1 - 4k. Assim, Δ deve ser um quadrado perfeito para que a equação tenha uma raiz inteira. Analisando as alternativas, temos: a) k = -4, Δ = 17, que não é um quadrado perfeito. b) k = 2, Δ = -7, que não é um quadrado perfeito. c) k = 4, Δ = -15, que não é um quadrado perfeito. d) k = -2, Δ = 9, que é um quadrado perfeito (3²). e) k = 8, Δ = -31, que não é um quadrado perfeito. Portanto, a alternativa correta é a letra d) -2.