A figura ao lado mostra quatro cruzamentos – A, B, C e D – de ruas de mão única de uma cidade. Admita que em cada cruzamento o número de veículos q...

Podemos resolver esse problema utilizando a conservação do fluxo de veículos em cada cruzamento. Sabemos que a quantidade de veículos que entra em um cruzamento é igual à quantidade que sai. Assim, podemos montar um sistema de equações para encontrar as quantidades de veículos que passam em cada trecho: x1 + 450 = x2 + 610 x2 + 200 = x3 + 370 x3 + 290 = x4 + 100 x4 = 200 Resolvendo esse sistema, encontramos: x1 = 930 x2 = 790 x3 = 480 Agora podemos verificar as afirmações: - Entre os cruzamentos D e A trafegam por hora 530 carros. Falso. A quantidade de veículos que passa entre D e A é igual a x4 + x1 = 200 + 930 = 1130. - Entre os cruzamentos A e B trafegam por hora 370 carros. Verdadeiro. A quantidade de veículos que passa entre A e B é igual a x2 - x1 = 790 - 930 = -140. Como o resultado é negativo, significa que há uma saída líquida de 140 veículos por hora de A para B. - Entre os cruzamentos B e C trafegam por hora 410 carros. Verdadeiro. A quantidade de veículos que passa entre B e C é igual a x3 - x2 = 480 - 790 = -310. Como o resultado é negativo, significa que há uma saída líquida de 310 veículos por hora de B para C. Portanto, as afirmações corretas são: - Entre os cruzamentos A e B trafegam por hora 370 carros. - Entre os cruzamentos B e C trafegam por hora 410 carros.