46. Fuvest-SP Uma classe de Educação Física de um colégio é formada por dez estudantes, todos com alturas diferentes. As alturas dos estudantes, em ordem crescente, serão designadas por h1, h2, …, h10 (h1 Dos 10C5 = 252 grupos que podem ser escolhidos, em quantos, o estudante, cuja altura é h7, ocupará o posição central durante a demonstração?a) 7b) 10c) 21d) 45e) 60a) 7b) 10c) 21d) 45e) 60

46. Fuvest-SP Uma classe de Educação Física de um colégio é formada por dez estudantes, todos com alturas diferentes. As alturas dos estudantes, em...

46. Fuvest-SP Uma classe de Educação Física de um colégio é formada por dez estudantes, todos com alturas diferentes. As alturas dos estudantes, em ordem crescente, serão designadas por h1, h2, …, h10 (h1 < h2 < … h9 < h10). O professor vai escolher cinco desses estudantes para participar de uma demonstração na qual eles se apresentarão alinhados, em ordem crescente de suas alturas.
Dos 10C5 = 252 grupos que podem ser escolhidos, em quantos, o estudante, cuja altura é h7, ocupará o posição central durante a demonstração?
a) 7
b) 10
c) 21
d) 45
e) 60

a) 7
b) 10
c) 21
d) 45
e) 60

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28/02/2024

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Tayná Santos

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28.02.2024

Para resolver esse problema, podemos utilizar a fórmula de combinação. Sabemos que a quantidade de grupos que podem ser escolhidos é 10C5 = 252. Para que o estudante h7 ocupe a posição central, precisamos escolher dois estudantes mais altos e dois estudantes mais baixos. Como h7 é o sétimo estudante em ordem crescente, temos três opções de estudantes mais altos (h8, h9 e h10) e três opções de estudantes mais baixos (h1, h2 e h3). Portanto, o número de grupos que podem ser formados com o estudante h7 na posição central é dado por: 3C2 * 3C2 = 9 Assim, a alternativa correta é a letra c) 21.