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46. Fuvest-SP Uma classe de Educação Física de um colégio é formada por dez estudantes, todos com alturas diferentes. As alturas dos estudantes, em...

46. Fuvest-SP Uma classe de Educação Física de um colégio é formada por dez estudantes,
todos com alturas diferentes. As alturas dos estudantes, em ordem crescente, serão desig-
nadas por h1, h2, …, h10 (h1 < h2 < … h9 < h10). O professor vai escolher cinco desses
estudantes para participar de uma demonstração na qual eles se apresentarão alinhados,
em ordem crescente de suas alturas.

Dos 10C5 = 252 grupos que podem ser escolhidos, em quantos, o estudante, cuja altura
é h7, ocupará o posição central durante a demonstração?
a) 7
b) 10
c) 21
d) 45
e) 60


a) 7
b) 10
c) 21
d) 45
e) 60

Essa pergunta também está no material:

matemática
297 pág.

Matemática Faculdade da Serra GaúchaFaculdade da Serra Gaúcha

Respostas

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O problema pode ser resolvido usando combinações. O número total de grupos que podem ser formados com 10 estudantes escolhidos 5 a 5 é dado por 10C5 = 252. Para que o estudante h7 esteja no centro da fila, ele deve ser escolhido e os outros quatro estudantes devem ser escolhidos entre os nove restantes. Portanto, o número de grupos que satisfazem essa condição é dado por 9C4 = 126. Portanto, a resposta correta é a letra E) 60.

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