22. U. Alfenas-MG Se x2 + y2 – 2x – 4y + k = 0 representa uma circunferência, então: O centro da circunferência é (1, 2). O raio da circunferência...

Para determinar o centro e o raio da circunferência, precisamos completar o quadrado para x e y. Temos: x² - 2x + y² - 4y + k = 0 (x² - 2x + 1) + (y² - 4y + 4) + k = 1 + 4 (x - 1)² + (y - 2)² = 6 - k Portanto, a equação da circunferência pode ser escrita como (x - 1)² + (y - 2)² = 6 - k. Sabemos que o centro da circunferência é (1, 2), então a alternativa correta é a letra A. Para determinar o raio, basta comparar a equação da circunferência com a forma padrão (x - a)² + (y - b)² = r². Temos r² = 6 - k, portanto o raio é a raiz quadrada de 6 - k. Nenhuma das alternativas apresentadas corresponde ao valor exato do raio.