4. UEPI O domínio da função real de variável real definida por f(x) = log (x – 1) (–x2 + x + 6) é igual a:

O enunciado apresenta uma questão sobre...

Question

4. UEPI O domínio da função real de variável real definida por f(x) = log (x – 1) (–x2 + x + 6) é igual a:

O enunciado apresenta uma questão sobre o domínio de uma função.
A função em questão é f(x) = log (x - 1) (-x^2 + x + 6).
É necessário determinar o conjunto de valores de x para os quais a função está definida.
a) {x ∈ |R / 1 < x < 3}
b) {x ∈ |R / 1 < x < 2 ou 2 < x < 3}
c) {x ∈ |R / –2 < x < 3}
d) {x ∈ |R / –2 ≤ x ≤ 3}
e) {x ∈ |R / x > 1}

Ed · Answer

Para determinar o domínio da função f(x) = log (x - 1) (-x^2 + x + 6), é necessário que o argumento do logaritmo seja maior que zero e que o denominador da expressão seja diferente de zero.

Assim, temos que:
x - 1 > 0  => x > 1
-x^2 + x + 6 ≠ 0 => x^2 - x - 6 ≠ 0 => (x - 3)(x + 2) ≠ 0 => x ≠ 3 e x ≠ -2

Portanto, o domínio da função é dado por: {x ∈ R / x > 1 e x ≠ 3 e x ≠ -2}.

Assim, a alternativa correta é a letra E) {x ∈ |R / x > 1}.

4. UEPI O domínio da função real de variável real definida por f(x) = log (x – 1) (–x2 + x + 6) é igual a: O enunciado apresenta uma questão sobre...

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