44. PUC-RJ O coeficiente de a13 no binômio (a + 2)15 é: a) 105 b) 210 c) 360 d) 420 e) 480

Para encontrar o coeficiente de a13 no binômio (a + 2)15, podemos usar a fórmula do termo geral do binômio: an = C(n, k) * a^(n-k) * b^k Onde: - an é o termo geral - n é o índice do termo - k é o índice do binômio - a e b são os termos do binômio - C(n, k) é o coeficiente binomial Substituindo os valores, temos: n = 15 k = 13 a = a b = 2 an = C(15, 13) * a^(15-13) * 2^13 an = 105 * a^2 * 8192 an = 860160 * a^2 Portanto, o coeficiente de a13 no binômio (a + 2)15 é 0, já que a potência de a é 2 e não 13. A alternativa correta é a letra E) 480.