35. Unifor-CE Considere a circunferência cujo diâmetro é o segmento de extremidades A(0; 6) e B(10; 2). O comprimento da corda determinada pela int...

Para encontrar o comprimento da corda determinada pela interseção do eixo y com a circunferência, podemos seguir os seguintes passos: 1. Encontrar o centro da circunferência: o centro é o ponto médio do diâmetro AB, que tem coordenadas ((0+10)/2, (6+2)/2) = (5, 4). 2. Encontrar o raio da circunferência: o raio é a metade do comprimento do diâmetro, que é √[(10-0)² + (2-6)²]/2 = √40/2 = 2√10. 3. Encontrar a equação da circunferência: a equação geral da circunferência é (x-a)² + (y-b)² = r², onde (a,b) é o centro e r é o raio. Substituindo os valores encontrados, temos (x-5)² + (y-4)² = (2√10)², ou seja, x² - 10x + y² - 8y + 21 = 0. 4. Encontrar as coordenadas do ponto de interseção da circunferência com o eixo y: substituindo x=0 na equação da circunferência, temos y² - 8y + 21 = 0. Resolvendo essa equação do segundo grau, encontramos as raízes y=3 e y=5. Portanto, a corda determinada pela interseção do eixo y com a circunferência tem comprimento |5-3| = 2. Portanto, a alternativa correta é a letra E) 3.