Se z=−1/2+√3/2i, calcule: a. 1+ z+ z2 b. (z+ z2)2

a. Para calcular 1+z+z², basta substituir o valor de z na expressão: 1 + z + z² = 1 + (-1/2 + √3/2i) + (-1/2 + √3/2i)² 1 + z + z² = 1 - 1/2 + √3/2i - 1/4 - √3/4i 1 + z + z² = 1/2 - √3/4i b. Para calcular (z+z²)², primeiro precisamos calcular z+z²: z + z² = (-1/2 + √3/2i) + (-1/2 - √3/2i)² z + z² = (-1/2 + √3/2i) + (1/4 - √3/2i - 3/4) z + z² = -1/4 - √3/2i Agora, podemos elevar ao quadrado: (z+z²)² = (-1/4 - √3/2i)² (z+z²)² = 1/16 - √3/4i - 3/4 (z+z²)² = -5/8 - √3/4i