a. Prove o Teorema 10.2. Se X = {z ∈ C | z= 0 ou − π/n < Arg(z)≤ π/n}, então a função f(z) = z^n é bijetora. b. Prove o Corolário 10.2. A inversa d...

a. Prove o Teorema 10.2.
Se X = {z ∈ C | z= 0 ou − π/n < Arg(z)≤ π/n}, então a função f(z) = z^n é bijetora.
b. Prove o Corolário 10.2.
A inversa da função f(z) = z^2 definida no Teorema 10.3 é a função f−1(z) = {0 se z=0, |z|^(1/2) * e^(iArg(z)/2) se z≠0}.

O enunciado apresenta dois teoremas a serem provados.
O primeiro teorema afirma que a função f(z) = z^n é bijetora no conjunto X.
O segundo teorema afirma que a função inversa de f(z) = z^2 é f−1(z) = {0 se z=0, |z|^(1/2) * e^(iArg(z)/2) se z≠0}.
A prova do primeiro teorema envolve a demonstração da injetividade e sobrejetividade da função f(z) = z^n.
A prova do segundo teorema envolve a obtenção da função inversa de f(z) = z^2.