Calcule o limite lim z→0 z−senz ez3−1. 1a Solução: Aplicando a Regra de L’Hopital, obtemos 2a Solução: Aplicando a Regra de L’Hopital três vez...

Para calcular o limite lim z→0 z−senz ez3−1, podemos utilizar a segunda solução apresentada, que consiste em aplicar a Regra de L'Hôpital três vezes. Assim, temos: lim z→0 z−senz ez3−1 = lim z→0 (1-cosz)/z^2 * (1+cosz)/ez^3 * z = lim z→0 (1-cosz)/z^3 * (1+2cosz)/e^z^3 = lim z→0 sinz/3z^2 * (1+6cosz+2cos^2z)/e^z^3 = 1/3 * (1+6+2) = 3 Portanto, o limite é igual a 3.