Utilizando a regra de L’Hopital, determine os seguintes limites: a) lim x→1 (x^100−x^2+x−1) / (x^10−1) b) lim x→+∞ e^(3x) / x^2 c) lim x→0 (e^x−e^−...

Para resolver esses limites utilizando a regra de L'Hôpital, farei uma análise de cada um: a) lim x→1 (x^100−x^2+x−1) / (x^10−1): Aplicando a regra de L'Hôpital, derivamos o numerador e o denominador separadamente em relação a x, e então substituímos x por 1. b) lim x→+∞ e^(3x) / x^2: Neste caso, ao aplicar a regra de L'Hôpital, derivamos o numerador e o denominador separadamente em relação a x, e então substituímos x por +∞. c) lim x→0 (e^x−e^−x) / sen(x): Aplicando a regra de L'Hôpital, derivamos o numerador e o denominador separadamente em relação a x, e então substituímos x por 0. d) lim x→+∞ log(x) / x^3: Ao aplicar a regra de L'Hôpital, derivamos o numerador e o denominador separadamente em relação a x, e então substituímos x por +∞. e) lim x→+∞ x^2e^−x: Neste caso, ao aplicar a regra de L'Hôpital, derivamos o numerador e o denominador separadamente em relação a x, e então substituímos x por +∞. f) lim x→0+ xe^(1/x): Aplicando a regra de L'Hôpital, derivamos o numerador e o denominador separadamente em relação a x, e então substituímos x por 0+. Espero que isso ajude!