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Determine todos os números complexos z tais que z= z. Se z = x + yi, então z = x - yi. Logo, z = z implica x + yi = x - yi, o que implica y = -y ...

Determine todos os números complexos z tais que z= z.

Se z = x + yi, então z = x - yi.
Logo, z = z implica x + yi = x - yi, o que implica y = -y e, portanto, y = 0.
Assim, z = x, ou seja, z é um número real.

Essa pergunta também está no material:

Variáveis Complexas
236 pág.

Funções de Variáveis Complexas Universidade Estadual de Feira de SantanaUniversidade Estadual de Feira de Santana

Respostas

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Correto! Se z = z, então x + yi = x - yi, o que implica y = -y e, portanto, y = 0. Assim, z = x, ou seja, z é um número real. Portanto, todos os números complexos z que satisfazem z = z são números reais.

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