Os vértices A, B e C do triângulo ABC são dados por z1 = 1+2i, z2 = 4−2i e z3 = 1−6i, respectivamente. Prove que o triângulo ABC é isósceles. Como...
Os vértices A, B e C do triângulo ABC são dados por z1 = 1+2i, z2 = 4−2i e z3 = 1−6i, respectivamente. Prove que o triângulo ABC é isósceles.
Como z2 − z1 = 3− 4i e z2 − z3 = 3+ 4i, temos |z2− z1| = |z2− z3|= 5.
Portanto, a distância de z2 a z1 é igual distância de z2 a z13, o que mostra que o triângulo de vértices z2,z1 e z3 é isósceles.
Como z2 − z1 = 3− 4i e z2 − z3 = 3+ 4i, temos |z2− z1| = |z2− z3|= 5.
Portanto, a distância de z2 a z1 é igual distância de z2 a z13, o que mostra que o triângulo de vértices z2,z1 e z3 é isósceles.
💡 1 Resposta
Ed 
A demonstração apresentada está correta. A partir da equação |z2− z1| = |z2− z3|= 5, podemos concluir que o triângulo de vértices z2, z1 e z3 é isósceles, pois a distância de z2 a z1 é igual à distância de z2 a z3. Portanto, o triângulo ABC é isósceles.
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