40. UFCE Determine o número inteiro n que satisfaz simultaneamente às seguintes condi- ções: i) n está compreendido entre 6 000 e 7 000; ii) n d...

Para que n satisfaça as condições i) e ii), ele deve ser um múltiplo comum de 35, 45 e 50 que deixe resto 11 quando dividido por cada um desses números. O menor múltiplo comum de 35, 45 e 50 é 3150. Adicionando 11 a esse número, obtemos 3161, que é o menor número inteiro que satisfaz as condições i) e ii). Portanto, n = 3161.