32. Considere estas desigualdades       5x 7x 5 2 3 x 6 1 4 A quantidade de números inteiros x que satisfaz simultaneamente às duas ...

Para resolver o sistema de desigualdades, precisamos encontrar o intervalo de valores de x que satisfazem ambas as desigualdades. Começando pela primeira desigualdade: 5x + 2 ≤ 7x + 3 Subtraindo 5x de ambos os lados, temos: 2 ≤ 2x + 3 Subtraindo 3 de ambos os lados, temos: -1 ≤ 2x Dividindo ambos os lados por 2, temos: -1/2 ≤ x Agora, vamos olhar para a segunda desigualdade: 7x - 3 ≤ 5x + 6 Subtraindo 5x de ambos os lados, temos: 2x - 3 ≤ 6 Somando 3 em ambos os lados, temos: 2x ≤ 9 Dividindo ambos os lados por 2, temos: x ≤ 9/2 Portanto, a solução para o sistema de desigualdades é: -1/2 ≤ x ≤ 9/2 Agora, precisamos encontrar quantos números inteiros estão dentro desse intervalo. Os números inteiros que satisfazem a desigualdade são: -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Portanto, a resposta correta é a letra A) 11.