28. U.E. Londrina-PR Em uma cantina há fichas de R$ 0,50, R$ 1,00 e R$ 2,50. Amanda comprou 10 fichas e gastou R$ 20,00. Quantas fichas de R$ 1,00 ...

Se Amanda comprou 10 fichas e gastou R$ 20,00, podemos montar a seguinte equação: 0,50x + 1,00y + 2,50z = 20,00 Sabemos que x + y + z = 10, pois Amanda comprou 10 fichas. Podemos simplificar a equação acima, dividindo todos os termos por 0,50: x + 2y + 5z = 40 Agora, podemos testar as alternativas para ver qual delas satisfaz a equação acima. a) 0 fichas de R$ 1,00: x + 5z = 40. Não é possível encontrar valores inteiros para x e z que satisfaçam essa equação. b) 1 ficha de R$ 1,00: x + 2 + 5z = 40. Temos que x + z = 8. A solução para essa equação é x = 3 e z = 5. Portanto, Amanda comprou 1 ficha de R$ 1,00. c) 2 fichas de R$ 1,00: x + 4 + 5z = 40. Temos que x + z = 6. Não é possível encontrar valores inteiros para x e z que satisfaçam essa equação. d) 3 fichas de R$ 1,00: x + 6 + 5z = 40. Temos que x + z = 6. Não é possível encontrar valores inteiros para x e z que satisfaçam essa equação. e) 4 fichas de R$ 1,00: x + 8 + 5z = 40. Temos que x + z = 4. Não é possível encontrar valores inteiros para x e z que satisfaçam essa equação. Portanto, a alternativa correta é a letra b) 1. Amanda comprou 1 ficha de R$ 1,00.