A média das notas na prova de Matemática de uma turma com 30 alunos foi de 70 pontos. Nenhum dos alunos obteve nota inferior a 60 pontos. O número ...

Podemos resolver essa questão utilizando a fórmula da média aritmética: Média = (soma das notas) / (número de alunos) Sabemos que a média das notas é 70 pontos e que nenhum aluno obteve nota inferior a 60 pontos. Portanto, a soma das notas é no mínimo: Soma das notas = 70 x 30 = 2100 Se o número máximo de alunos que podem ter obtido nota igual a 90 pontos é x, então a soma das notas desses alunos é: Soma das notas dos alunos com nota 90 = 90x Como nenhum aluno obteve nota inferior a 60 pontos, o número máximo de alunos que podem ter obtido nota igual a 70 pontos é: Número máximo de alunos com nota 70 = 30 - x Agora podemos montar a equação da média aritmética: 70 = (2100 + 90x) / (30 - x) Multiplicando ambos os lados por (30 - x), temos: 2100 - 70x = 90x Simplificando: 160x = 2100 x = 13,125 Como x deve ser um número inteiro, o número máximo de alunos que podem ter obtido nota igual a 90 pontos é 13. Portanto, a alternativa correta é a letra A).