UEPI A seqüência de termo geral x n = 3n + 2, para todo n ∈ N*, é uma: a) progressão geométrica crescente; b) progressão aritmética decrescente;...

A resposta correta é a alternativa c) progressão aritmética crescente. Para verificar se a sequência é uma progressão aritmética, basta calcular a diferença entre dois termos consecutivos. x(n+1) - x(n) = [3(n+1) + 2] - [3n + 2] = 3 Como a diferença é constante (3), a sequência é uma progressão aritmética. Além disso, como o primeiro termo é 5 (para n=1), e a razão é 3, podemos calcular qualquer termo da sequência usando a fórmula geral de uma PA: x(n) = a + (n-1)r Substituindo a=5 e r=3, temos: x(n) = 5 + 3(n-1) = 3n + 2 Portanto, a sequência é uma progressão aritmética crescente.