Ache o volume do sólido de revolução obtido rodando um triângulo retângulo de lados 1, 1 e 2 cm em torno da hipotenusa. Calcular o volume do sólid...

Para calcular o volume do sólido de revolução gerado pela rotação de um triângulo retângulo em torno da hipotenusa, podemos utilizar o método dos discos ou o método das cascas cilíndricas. Método dos discos: - Divida o triângulo retângulo em infinitas fatias verticais, cada uma com largura dx. - Para cada fatia, calcule o raio do disco formado pela rotação da fatia em torno da hipotenusa. - Calcule a área do disco e multiplique pela largura dx. - Some todas as áreas para obter o volume total. Usando o método dos discos, o volume do sólido de revolução é dado por: V = ∫[0,2] π(√(2-x²/4))² dx Resolvendo a integral, temos: V = (4/3)π Portanto, o volume do sólido de revolução é (4/3)π cm³.