21. Unirio Na figura seguinte, E é o ponto de intersecção das diagonais do quadrilátero ABCD e θ é o ângulo agudo BEC. Se EA = 1, EB = 4, EC = 3 e ...

Para encontrar a área do quadrilátero ABCD, podemos usar a fórmula da área de um quadrilátero qualquer, que é dada por: Área = (1/2) x diagonal maior x diagonal menor x seno do ângulo entre as diagonais Nesse caso, as diagonais do quadrilátero ABCD são AC e BD, e a diagonal maior é AC, que é igual a 2 + 3 = 5. A diagonal menor é BD, que é igual a 2 x EB = 8. O ângulo entre as diagonais é θ. Assim, temos: Área = (1/2) x 5 x 8 x sen θ Área = 20 sen θ/2 Área = 10 sen θ Portanto, a alternativa correta é a letra d) 10 cos θ.