35. UFRN Na figura abaixo, o ângulo θ mede: O triângulo ABC é retângulo em B. O ângulo θ é o complemento do ângulo A. Utilizando a tangente, temos...

35. UFRN Na figura abaixo, o ângulo θ mede:

O triângulo ABC é retângulo em B.
O ângulo θ é o complemento do ângulo A.
Utilizando a tangente, temos: tg(A) = BC/AB.
Substituindo os valores, temos: tg(A) = 3/4.
Como θ é o complemento de A, temos: tg(θ) = 1/tg(A) = 4/3.
Utilizando a tangente, temos: tg(θ) = AC/BC.
Substituindo os valores, temos: tg(θ) = AC/3.
Utilizando a relação fundamental da trigonometria, temos: sen(θ) = tg(θ)/√(1 + tg²(θ)).
Substituindo os valores, temos: sen(θ) = (4/3)/√(1 + (4/3)²) = 4/5.
Utilizando a relação fundamental da trigonometria, temos: cos(θ) = √(1 - sen²(θ)).
Substituindo os valores, temos: cos(θ) = 3/5.
a) 94°
b) 93°
c) 91°
d) 92°
e) 89°