30. Unifor-CE Se AB é um diâmetro da circunferência λ, então a equação de λ é: a) x2 + y2 – 2x + 2y = 2 b) x2 + y2 – 2x – 2y = 2 c) x2 + y2 + 2x ...

A equação da circunferência λ é dada por: (x - a)² + (y - b)² = r² Onde (a, b) é o centro da circunferência e r é o raio. Como AB é um diâmetro, o centro da circunferência é o ponto médio de AB. Seja M o ponto médio de AB, então: a = (xA + xB)/2 e b = (yA + yB)/2 O raio é a metade do comprimento de AB, então: r = AB/2 Substituindo os valores de a, b e r na equação da circunferência, temos: (x - [(xA + xB)/2])² + (y - [(yA + yB)/2])² = (AB/2)² Simplificando a equação, temos: x² - xA*x - xB*x + xA*xB + y² - yA*y - yB*y + yA*yB = 0 Que é equivalente a: x² + y² - xA*x - xB*x - yA*y - yB*y + xA*yB + xB*yA = 0 A equação que corresponde a essa forma é a alternativa D: x² + y² - 2x + 2y = 0