35. Cefet-PR Em uma esfera de volume 8π cm3, há um fuso de área igual a 5π cm2. O ângulo desse fuso, em graus, é igual a: A esfera tem volume 8π c...

Para encontrar o ângulo do fuso, podemos utilizar a fórmula: Área do fuso = 2πr² * (cosθ) Onde r é o raio da esfera e θ é o ângulo do fuso. Sabemos que a área do fuso é igual a 5π cm² e que o volume da esfera é igual a 8π cm³. Podemos utilizar a fórmula do volume da esfera para encontrar o raio: V = (4/3)πr³ 8π = (4/3)πr³ r³ = 6 r = ∛6 Agora podemos substituir os valores na fórmula da área do fuso: 5π = 2π(∛6)² * (cosθ) 5π = 2π(6^(2/3)) * (cosθ) cosθ = 5/(2∛6) Para encontrar o ângulo θ, podemos utilizar a função inversa do cosseno: θ = cos⁻¹(5/(2∛6)) Calculando na calculadora, temos: θ ≈ 44,6° Portanto, a alternativa correta é a letra C) 45.