7. UFF-RJ Considere p = log3(2), q = log3(4) e r = log1/3(2). É correto afirmar que: a) p < q < r b) r < q < p c) q < r < p d) p < r < q e) r < p ...

Para resolver essa questão, precisamos comparar os valores de p, q e r. Começando por p, temos: p = log3(2) p = log3(2)/log3(3) p = 0,6309 Agora, vamos calcular q: q = log3(4) q = log3(2²) q = 2log3(2) q = 2p q = 2 x 0,6309 q = 1,2618 Por fim, vamos calcular r: r = log1/3(2) r = log(2)/log(1/3) r = -log(2)/log(3) r = -0,631 Agora que temos os valores de p, q e r, podemos compará-los: a) p < q < r 0,6309 < 1,2618 < -0,631 Essa alternativa está incorreta, pois r é menor que p. b) r < q < p -0,631 < 1,2618 < 0,6309 Essa alternativa está incorreta, pois q é maior que p. c) q < r < p 1,2618 < -0,631 < 0,6309 Essa alternativa está incorreta, pois r é menor que q. d) p < r < q 0,6309 < -0,631 < 1,2618 Essa alternativa está incorreta, pois q é maior que r. e) r < p < q -0,631 < 0,6309 < 1,2618 Essa é a alternativa correta. Portanto, a resposta correta é a letra E) r < p < q.