13. Cefet-RJ A combinação de m elementos tomados p a p é representada por Cm. Sendo 37 a razão entre C2m e C3m, o valor de C5m é: a) 25 b) 64 c) ...

Para resolver essa questão, podemos utilizar a fórmula de combinação: Cm,p = m! / p!(m-p)! Sabemos que C2m / C3m = 37. Podemos substituir esses valores na fórmula: C2m = (2m)! / 2!(2m-2)! = (2m)(2m-1) C3m = (3m)! / 3!(3m-3)! = (3m)(3m-1)(3m-2) Substituindo na razão: (2m)(2m-1) / (3m)(3m-1)(3m-2) = 37 Simplificando: 4(2m-1) / 3(3m-2) = 37 8m - 4 / 9m - 6 = 37 8m - 4 = 37(9m - 6) 8m - 4 = 333m - 222 325m = 218 m = 218 / 325 Agora que encontramos o valor de m, podemos calcular C5m: C5m = (5m)! / 5!(5m-5)! Substituindo o valor de m: C5m = (5(218/325))! / 5!(5(218/325)-5)! C5m = 126 Portanto, a alternativa correta é a letra D) 126.