28. Fuvest-SP Na figura ao lado, tem-se que AD = AE, CD = DF e BA = BC. Se o ângulo E ^ DF mede 80°, então o ângulo A ^ BC mede: a) 20° d) 60° ...

Para encontrar o valor do ângulo A^BC, podemos utilizar a propriedade de que a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180°. Podemos começar observando que os triângulos ADE e BCF são isósceles, pois possuem dois lados iguais. Assim, temos que os ângulos A^ED e C^FB são iguais, e cada um mede (180° - 80°)/2 = 50°. Como BA = BC, temos que os ângulos A^BC e C^BA são iguais. Assim, podemos escrever: A^BC + C^BA + C^FB = 180° Substituindo os valores conhecidos, temos: A^BC + 50° + 50° = 180° A^BC = 80° Portanto, a alternativa correta é a letra d) 60°.