52. F.I. Vitória-ES O ponteiro grande do relógio da Catedral mede um metro de compri- mento. Então, a área setorial varrida pelo ponteiro em 20 min...

52. F.I. Vitória-ES O ponteiro grande do relógio da Catedral mede um metro de compri-
mento. Então, a área setorial varrida pelo ponteiro em 20 minutos é:
a)
π
3
m2 b) 6 m2 c) 60 m2 d)
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28/02/2024

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Tayná Santos

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28.02.2024

Para calcular a área setorial varrida pelo ponteiro do relógio em 20 minutos, precisamos saber qual é a medida do ângulo central correspondente a esse tempo. O relógio completo tem 12 horas, ou seja, 360 graus. Portanto, cada hora corresponde a um ângulo central de 30 graus (360/12). Como 20 minutos correspondem a um terço de uma hora, o ângulo central correspondente é de 10 graus (30/3). A área setorial é dada pela fórmula: A = (θ/360) x πr², onde θ é o ângulo central em graus e r é o raio do setor. Substituindo os valores, temos: A = (10/360) x π x (1²) A = (1/36) x π A = π/36 Portanto, a alternativa correta é a letra A) π/3 m².