35. UFCE Considerando o espaço amostral constituído pelos números de 3 algarismos distintos, formados pelos algarismos 2, 3, 4 e 5, assinale a opçã...

Para resolver essa questão, precisamos primeiro encontrar a quantidade de números de 3 algarismos distintos que podem ser formados com os algarismos 2, 3, 4 e 5. Podemos utilizar o princípio fundamental da contagem para isso. Temos 4 opções para o primeiro algarismo, 3 opções para o segundo algarismo (já que não podemos repetir o algarismo escolhido anteriormente) e 2 opções para o terceiro algarismo. Portanto, temos: 4 x 3 x 2 = 24 números possíveis. Agora, precisamos encontrar quantos desses números são múltiplos de 3. Para um número ser múltiplo de 3, a soma de seus algarismos deve ser múltipla de 3. Podemos utilizar o princípio da inclusão-exclusão para encontrar essa quantidade. - Quantidade de números com apenas um algarismo múltiplo de 3: 1 (o número 3) - Quantidade de números com dois algarismos múltiplos de 3: temos duas opções para o algarismo que não é múltiplo de 3 (2 ou 5) e uma opção para o algarismo que é múltiplo de 3 (3). Portanto, temos 2 x 1 = 2 números. - Quantidade de números com três algarismos múltiplos de 3: temos apenas uma opção, o número 234. Portanto, temos um total de 1 + 2 + 1 = 4 números múltiplos de 3. A probabilidade de escolhermos um número múltiplo de 3 ao acaso é dada por: 4 números múltiplos de 3 / 24 números possíveis = 1/6 Portanto, a alternativa correta é a letra B) 1/6.