27. U.E. Londrina-PR O Tangram é um quebra-cabeça de origem chinesa. É formado por cinco triângulos retângulos isósceles (T1, T2, T3, T4 e T5), um ...

27. U.E. Londrina-PR O Tangram é um quebra-cabeça de origem chinesa. É formado por cinco triângulos retângulos isósceles (T1, T2, T3, T4 e T5), um paralelogramo (P) e um quadrado (Q) que, juntos, formam um quadrado, conforme a figura a seguir:
Em relação às áreas das figuras, é correto afirmar:

a) Se a área de Q é 1, então a área do quadrado maior é 4.
b) A área de T1 é o dobro da área de T3.
c) A área de T4 é igual à área de T5.
d) A área de T5 é um quarto da área do quadrado maior.
e) A área de P é igual à área de Q.

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28/02/2024

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Tayná Santos

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28.02.2024

A alternativa correta é a letra D) A área de T5 é um quarto da área do quadrado maior. Para entender a resposta, é necessário observar que o Tangram é formado por sete peças que juntas formam um quadrado. O quadrado maior tem área 1, portanto, cada uma das sete peças tem área igual a 1/7. O triângulo T5 é uma das peças do Tangram e é um triângulo retângulo isósceles. Como a área de um triângulo é dada por base vezes altura dividido por 2, a área de T5 é (1/2) x (1/2) x (1/7) = 1/28. Já a área do quadrado maior é 1, portanto, a área de T5 é 1/28 da área do quadrado maior, ou seja, um quarto da área do quadrado maior.

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