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(UERJ 2019) O Tangram é um quebra-cabeça chinês que contém sete peças: um quadrado, um paralelogramo e cinco triângulos retângulos isósceles.

Na figura, o quadrado ABCD é formado com as peças de um Tangram.

Observe os seguintes componentes da figura:

• NP lado do quadrado;
• AM lado do paralelogramo;
• CDR e ADR triângulos congruentes, bem como CNP e RST.

A razão entre a área do trapézio AMNP e a área do quadrado ABCD equivale a:

(A) \(\frac{3}{32}\)
(B) \(\frac{5}{32}\)
(C) \(\frac{3}{16}\)
(D) \(\frac{5}{16}\)

💡 3 Respostas

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Elison Augustin Machado

A resposta é a D, veja no vídeo a resolução : https://www.youtube.com/watch?v=bQc9w7AGzh8

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Andre Pucciarelli

Sabendo que, se ligarmos as linhas SM, RN, PO, SO E SE, veremos que o quadrado ABCD é formado por 16 triângulos iguais com a área de AMS.

A área do trapézio é formada por 5 desses triângulos.

Resposta: Assim, a razão é 5\16.

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