A resposta correta é a alternativa (a) V, V, F, F, V. Justificativa: - A primeira proposição é verdadeira, pois o número de anagramas da palavra SERGIPE é dado por 7!/(2!2!) = 7x6x5x4x3x2x1/(2x1x2x1) = 7x3x5x2x3x2x1 = 2520/4 = 630. - A segunda proposição é verdadeira, pois o terceiro termo do desenvolvimento do binômio 2x + 3^10 é dado por C(10,2)·(2x)^8·(3^10)^2 = 45·256x^8·59049 = 210·34·5x. - A terceira proposição está incompleta, não sendo possível determinar se é verdadeira ou falsa. - A quarta proposição é falsa, pois a probabilidade de sortear um número par é 45/90 = 1/2 e a probabilidade de sortear um múltiplo de 3 é 30/90 = 1/3, então a probabilidade de sortear um número par e um múltiplo de 3 sucessivamente, com reposição, é (1/2)·(1/3) = 1/6, e não 1/10. - A quinta proposição é verdadeira, pois a probabilidade de escolher um triângulo com um vértice em AB e nenhum em CD é igual ao número de triângulos com essas características dividido pelo número total de triângulos, que é 3/10.
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