21) (PUCCamp-1998) O número de anagramas da palavra EXPLODIR, nos quais as vogais aparecem juntas, é: O número de anagramas da palavra EXPLODIR, n...

Para resolver esse problema, podemos considerar as vogais "E", "O" e "I" como um único bloco. Assim, temos 5 letras no bloco e 4 letras no outro bloco (L, P, D e R). O número de anagramas que podemos formar com 2 blocos de 5 e 4 letras é dado por: (2! * 5! * 4!) = 2 * 120 * 24 = 5.760 No entanto, as vogais podem aparecer em diferentes ordens dentro do bloco de 5 letras. Como há 3 vogais, o número de permutações possíveis é 3! = 6. Portanto, o número de anagramas da palavra EXPLODIR, nos quais as vogais aparecem juntas, é: 5760 / 6 = 960 Portanto, a alternativa correta é a letra E) 360.