A equação da circunferência cujos extremos do diâmetro são A(2, 3) e B(6, 3) é: a) x2 + y2 – 8x – 6y + 21 = 0 b) x2 + y2 – 8x – 9y + 21 = 0 c) x2...

Para encontrar a equação da circunferência cujos extremos do diâmetro são A(2, 3) e B(6, 3), podemos seguir os seguintes passos: 1. Encontrar o centro da circunferência: o centro da circunferência é o ponto médio do segmento de reta que liga A e B. Assim, temos: x = (2 + 6)/2 = 4 y = (3 + 3)/2 = 3 Logo, o centro da circunferência é C(4, 3). 2. Encontrar o raio da circunferência: o raio é a metade do comprimento do diâmetro, que é a distância entre A e B. Assim, temos: r = AB/2 = [(6 - 2)² + (3 - 3)²]/2 = 2 Logo, o raio da circunferência é r = 2. 3. Escrever a equação da circunferência: a equação geral da circunferência é dada por (x - a)² + (y - b)² = r², onde (a, b) é o centro da circunferência e r é o raio. Substituindo os valores encontrados, temos: (x - 4)² + (y - 3)² = 2² x² - 8x + 16 + y² - 6y + 9 = 4 x² + y² - 8x - 6y + 21 = 0 Portanto, a alternativa correta é a letra a) x² + y² - 8x - 6y + 21 = 0.