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UFPR O sistema formado pelas equações x + 5y + 10z = 500, x + y + z = 92 e x – z = 0 é a representação algébrica do seguinte problema: totalizar R$...

UFPR O sistema formado pelas equações x + 5y + 10z = 500, x + y + z = 92 e x – z = 0
é a representação algébrica do seguinte problema: totalizar R$ 500,00 com cédulas de
um, cinco e dez reais, num total de 92 cédulas, de modo que as quantidades de cédulas de
um e de dez reais sejam iguais. Assim, é correto afirmar:
( ) No sistema, a incógnita x representa a quantidade de cédulas de dez reais.
( ) O sistema formado pelas três equações é possível e determinado.
( ) A equação x – z = 0 representa a condição de serem iguais as quantidades de cédulas

de um e de dez reais.
( ) Se fosse imposta a condição de serem iguais as quantidades de cédulas de um, cinco

e dez reais, então seria impossível totalizar R$ 500,00.
( ) Se fosse retirada a condição de serem iguais as quantidades de cédulas de um e de
de dez reais, então haveria infinitas maneiras de totalizar R$ 500,00 com cédulas de
um, cinco e dez reais


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matemática
297 pág.

Matemática Faculdade da Serra GaúchaFaculdade da Serra Gaúcha

💡 1 Resposta

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A alternativa correta é: (x) No sistema, a incógnita x representa a quantidade de cédulas de dez reais. Explicação: O sistema de equações representa um problema de contagem de cédulas de dinheiro, onde x representa a quantidade de cédulas de dez reais, y a quantidade de cédulas de um real e z a quantidade de cédulas de cinco reais. A primeira equação, x + 5y + 10z = 500, representa a soma total do dinheiro, que deve ser igual a R$ 500,00. A segunda equação, x + y + z = 92, representa o total de cédulas, que deve ser igual a 92. A terceira equação, x - z = 0, representa a condição de que a quantidade de cédulas de dez reais deve ser igual à quantidade de cédulas de um real. Portanto, a alternativa correta é que a incógnita x representa a quantidade de cédulas de dez reais.

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