17. Unifor-CE Seja λ a circunferência de centro no ponto (– 4; 3) e tangente ao eixo das ordenadas. A equação de λ é: a) x2 + y2 – 8x + 6y + 9 = 0...

Para encontrar a equação da circunferência λ, precisamos primeiro encontrar o raio da circunferência e, em seguida, usar a fórmula geral da equação da circunferência. Sabemos que a circunferência λ é tangente ao eixo das ordenadas, o que significa que o raio da circunferência é igual à distância entre o centro da circunferência e o eixo das ordenadas. O centro da circunferência é (-4, 3), então a distância entre o centro e o eixo das ordenadas é 4 (a distância é sempre positiva). Portanto, o raio da circunferência é 4. Agora podemos usar a fórmula geral da equação da circunferência, que é: (x - a)² + (y - b)² = r² Onde (a, b) é o centro da circunferência e r é o raio. Substituindo os valores conhecidos, temos: (x - (-4))² + (y - 3)² = 4² Simplificando: (x + 4)² + (y - 3)² = 16 Expandindo: x² + 8x + 16 + y² - 6y + 9 = 16 Simplificando: x² + y² + 8x - 6y + 9 = 0 Portanto, a equação da circunferência λ é a letra c) x² + y² + 8x - 6y - 9 = 0.