A área do quadrilátero cujos vértices são as interseções da elipse 9x2 + 25y2 = 225 com os eixos coordenados é igual, em unidades de área, a: A fi...

Para encontrar a área do quadrilátero, precisamos primeiro encontrar as coordenadas dos seus vértices. Como o quadrilátero é um retângulo, seus vértices são as interseções da elipse com os eixos coordenados. Para encontrar as interseções com o eixo x, basta igualar y a zero na equação da elipse: 9x^2 + 25y^2 = 225 9x^2 + 25(0)^2 = 225 9x^2 = 225 x^2 = 25 x = ±5 Portanto, as interseções da elipse com o eixo x são (-5, 0) e (5, 0). Para encontrar as interseções com o eixo y, basta igualar x a zero na equação da elipse: 9x^2 + 25y^2 = 225 9(0)^2 + 25y^2 = 225 y^2 = 9 y = ±3 Portanto, as interseções da elipse com o eixo y são (0, -3) e (0, 3). Agora podemos calcular a área do retângulo: Base = 2 * 5 = 10 Altura = 2 * 3 = 6 Área = Base * Altura = 10 * 6 = 60 Portanto, a área do quadrilátero é 60 unidades de área. A resposta correta é a alternativa A) 30.