15. PUC-RJ O valor de x para que os pontos (1, 3), (–2, 4) e (x, 0) do plano sejam colineares é: a) 8 b) 9 c) 11 d) 10 e) 5 a) 8 b) 9 c) 11 d) 1...

15. PUC-RJ

O valor de x para que os pontos (1, 3), (–2, 4) e (x, 0) do plano sejam colineares é:
a) 8
b) 9
c) 11
d) 10
e) 5

a) 8
b) 9
c) 11
d) 10
e) 5

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28/02/2024

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28.02.2024

Para que os pontos (1, 3), (–2, 4) e (x, 0) sejam colineares, é necessário que a área do triângulo formado por eles seja igual a zero. A área do triângulo é dada por: A = (1/2) * |(x - (-2))*(3 - 4) - (1 - (-2))*(0 - 4)| A = (1/2) * |(x + 2)*(-1) - (1 + 2)*(-4)| A = (1/2) * |(-x - 2) + 12| A = (1/2) * |10 - x| Igualando a área a zero, temos: (1/2) * |10 - x| = 0 |10 - x| = 0 10 - x = 0 ou x - 10 = 0 x = 10 Portanto, a alternativa correta é a letra d) 10.