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Leia o texto para responder a questão 50. No ano de 1997 um ônibus desgovernado foi de encontro a um monumento chamado Pedra da Memória no Cais da...

Leia o texto para responder a questão 50.

No ano de 1997 um ônibus desgovernado foi de encontro a um
monumento chamado Pedra da Memória no Cais da Sagração na
Av. Beira-mar em São Luís-MA. A parte superior do monumento, a
qual tem a forma de uma pirâmide quadrangular, foi fragmentada
a 1,0 m de sua base.

50. UFMA Sabendo-se que a base da pirâmide supracitada é
um quadrado de lado 0,90 m, e que a área da secção trans-
versal paralela à base, onde a pirâmide foi fragmentada, mede
0,54 m2 (conforme figura ao lado), então a altura da pirâmi-
de antes de ser fragmentada era:

Considere 6 = 2,45.

a) 6,50 m

b) 5,35 m

c) 5,45 m

d) 6,45 m

e) 5,70 m

0,54 m

0,90 m

0,90 m

1,0 m

2


a) 6,50 m
b) 5,35 m
c) 5,45 m
d) 6,45 m
e) 5,70 m

Essa pergunta também está no material:

matemática
297 pág.

Matemática Faculdade da Serra GaúchaFaculdade da Serra Gaúcha

Respostas

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A resposta correta é a letra c) 5,45 m. Para encontrar a altura da pirâmide, podemos utilizar a fórmula da área da base da pirâmide, que é A = L², onde L é o lado do quadrado que forma a base da pirâmide. Sabemos que L = 0,90 m, então A = 0,81 m². Também sabemos que a área da seção transversal paralela à base, onde a pirâmide foi fragmentada, é de 0,54 m². Podemos utilizar a fórmula da área da seção transversal de uma pirâmide, que é A' = (1/2) x L x H, onde H é a altura da pirâmide. Substituindo os valores, temos: 0,54 = (1/2) x 0,90 x H H = 1,2 m Portanto, a altura da pirâmide antes de ser fragmentada era de 1,2 m + 1,0 m = 2,2 m. Como 6 = 2,45, podemos multiplicar 2,2 por 2,45 para obter a altura em metros, que é 5,39 m. A alternativa mais próxima é a letra c) 5,45 m.

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