Grátis: 12. U. F. Santa Maria-RS A matriz quadrada A = (aij) de ordem 2, onde aij = sen–1(i.π/j) se i ≤ j e cos(i.π/j) se i > j, tem como inversa a matriz ...

Matemática

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12. U. F. Santa Maria-RS A matriz quadrada A = (aij) de ordem 2, onde aij = sen–1(i.π/j) se i ≤ j e cos(i.π/j) se i > j, tem como inversa a matriz A-1 igual a:

a)
b)
c)
d)
e)

Matematicamente

há 2 anos

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297 pág.

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Para encontrar a matriz inversa de A, precisamos seguir os seguintes passos: 1. Calcular o determinante de A: det(A) = a11*a22 - a12*a21 Substituindo os valores de aij, temos: det(A) = sen^-1(π/1)*cos(π/2) - sen^-1(2π/2)*cos(π/1) det(A) = π/2 - π det(A) = -π/2 2. Calcular a matriz adjunta de A: A* = (cof(A)ij), onde cof(A)ij = (-1)^(i+j) * det(Aij) Substituindo os valores de aij, temos: cof(A)11 = det([a22]) = cos(π/2) = 0 cof(A)12 = -det([a21]) = -det([sen^-1(π/1)]) = -π/2 cof(A)21 = -det([a12]) = -det([sen^-1(π/2)]) = -π/6 cof(A)22 = det([a11]) = sen^-1(π/1) = π/2 Portanto, temos: A* = [0 -π/2; -π/6 π/2] 3. Calcular a matriz inversa de A: A^-1 = (1/det(A)) * A* Substituindo os valores de det(A) e A*, temos: A^-1 = (1/(-π/2)) * [0 -π/2; -π/6 π/2] A^-1 = [0 -1/π; -1/3 2/π] Portanto, a alternativa correta é a letra c).

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1. UFMS Quantos são os elementos do conjunto {x ∈ IN / 10 π < x < π + 30}?

O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva.
a) 2
b) 1
c) 3
d) infinitos
e) o conjunto é vazio

2. F.I. Anápolis-GO Dados os conjuntos: A = {0, 1, 3, 5}, B = {1, 3, 5, 7} e C = {3, 8, 9}, o conjunto M = B – (A ∪ C) é:

O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva.
a) {1, 3, 5}
b) {7}
c) {7, 5, 8, 9}
d) {0, 8, 9}
e) {1, 5, 7}

3. UFPB A metade do número 221 + 412 é:

O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva.
a) 220 + 223
b) 221/2 + 46
c) 212 + 421
d) 220 + 46
e) 222 + 413

5. Unifor-CE Simplificando-se a expressão: 1/2 + 1/(2√1+√2) + 1/(2√1-√2), obtém-se:

O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva.
O enunciado apresenta a expressão matemática de forma clara e objetiva.
a) 2 - 2
b) 3/2√2
c) 5/2√2
d) 3/2
e) 5/2

6. UFF-RJ A expressão 10 10 10 10 10 10 20 30 + + + + + + é equivalente a:

O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva.
O enunciado apresenta a expressão matemática de forma clara e objetiva.
a) 1 + 1010
b) 10210
c) 10-10
d) 1010
e) 10 1/2

9. U.E. Maringá-PR Com relação aos números reais, é correto afirmar que:

O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva.
Somente a soma das alternativas corretas é a resposta.

11. Unicamp-SP O mundo tem, atualmente, 6 bilhões de habitantes e uma disponibilidade máxima de água para consumo em todo o planeta de 9000 km3/ano. Sabendo-se que o consumo anual per capita é de 800 m3, calcule: a) o consumo mundial anual de água, em km3; b) a população mundial máxima, considerando-se apenas a disponibilidade mundial máxima de água para consumo.

O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva.
O enunciado apresenta os dados necessários para a resolução do problema.

12. Fatec-SP Se o número real x é tal que x = a + 1, então a3 + 1 é igual a:

O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva.
O enunciado apresenta a expressão matemática de forma clara e objetiva.
a) x3 – 3x
b) x3 – 2x
c) x3 – x
d) x3 + x
e) x3

13. UFMT Julgue as sentenças abaixo. ( ) 10 > 323 ( ) Se a, b ∈ |R∗+ , a/b + b/a = 1 ( ) {x ∈ |R | x2 4+ = x – 4} = ∅

O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva.
O enunciado apresenta as sentenças de forma clara e objetiva.

14. UEMS A navegação da sentença ∀x, x + a ≠ b é:

O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva.
O enunciado apresenta a sentença de forma clara e objetiva.
a) ∃x, x + a ≠ b
b) ∃x, x + a = b
c) ∀x, x + a = b
d) ∃x, x – a ≠ b
e) ∀x, x – a ≠ b

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O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva.
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b) {7}
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c) 5/2√2
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a) 1 + 1010
b) 10210
c) 10-10
d) 1010
e) 10 1/2

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O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva.
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b) x3 – 2x
c) x3 – x
d) x3 + x
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O enunciado apresenta a sentença de forma clara e objetiva.
a) ∃x, x + a ≠ b
b) ∃x, x + a = b
c) ∀x, x + a = b
d) ∃x, x – a ≠ b
e) ∀x, x – a ≠ b