22. UEPI Dividindo-se o polinômio f(x) = x4 + x2 – x + 1 por g(x) = x2 – 1 obtêm-se quociente q(x) e o resto r(x). O polinômio q(x) ⋅ r(x) é igual ...

22. UEPI Dividindo-se o polinômio f(x) = x4 + x2 – x + 1 por g(x) = x2 – 1 obtêm-se quociente q(x) e o resto r(x). O polinômio q(x) ⋅ r(x) é igual a:

a) –x3 + 3x2 –2x + 6

b) x3 – 3x2 + 3x – 5

c) x3 + 4x2 – x + 1

d) –x3 + x2 + x – 6

e) –x3 – 3x2 + 2x – 6
x2 – 2x x x – 2 2

a) –x3 + 3x2 –2x + 6
b) x3 – 3x2 + 3x – 5
c) x3 + 4x2 – x + 1
d) –x3 + x2 + x – 6
e) –x3 – 3x2 + 2x – 6

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28/02/2024

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Tayná Santos

Respostas

28.02.2024

Para dividir o polinômio f(x) por g(x), podemos usar a divisão polinomial. O quociente q(x) é dado por x² + 1 e o resto r(x) é dado por x - 1. Para encontrar o polinômio q(x) * r(x), basta multiplicar o quociente pelo resto. Assim, temos: q(x) * r(x) = (x² + 1)(x - 1) = x³ - x² + x - 1 Portanto, a alternativa correta é a letra d) -x³ + x² + x - 6.