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1 O crescimento de uma população de fungos foi acompanhado em um laboratório. Os cientistas conseguiram modelar a quantidade de fungos (QF), medid...

1 O crescimento de uma população de fungos foi acompanhado em um laboratório. Os cientistas conseguiram modelar a quantidade de fungos (QF), medida em unidade de milhares, pelo tempo (t), medido em dias. O tempo foi marcado a partir do início do experimento (t = 0). O modelo adotado foi QF(t) = 2 tg3 (t2) + 10, t ≥ 0. Foi também traçado um gráfico de QF pelo tempo para o intervalo entre 0 ≤ t ≤ 10. Assinale a alternativa que apresenta uma interpretação verdadeira para a derivada de QF, em relação ao tempo, no instante t = 5.

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Para encontrar a derivada de QF em relação ao tempo, basta derivar a função QF(t) em relação a t. QF(t) = 2tg3(t²) + 10 QF'(t) = 12t²cos(t²) Agora, para interpretar a derivada de QF em relação ao tempo no instante t = 5, basta substituir t por 5 na expressão da derivada: QF'(5) = 12(5)²cos(5²) = 300cos(25) Portanto, a interpretação verdadeira para a derivada de QF em relação ao tempo no instante t = 5 é que a taxa de crescimento da população de fungos é proporcional a 300 vezes o cosseno de 25.

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