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10-O crescimento de uma população de fungos foi acompanhado em um laboratório. Os cientistas conseguiram modelar a quantidade de fungos (QF), medid...

10-O crescimento de uma população de fungos foi acompanhado em um laboratório. Os cientistas conseguiram modelar a quantidade de fungos (QF), medida em unidade de milhares, pelo tempo (t), medido em dias. O tempo foi marcado a partir do início do experimento (t = 0). O modelo adotado foi QF(t) = 2 tg3 (t2) + 10, t ≥ 0. Foi também traçado um gráfico de QF pelo tempo para o intervalo entre 0 ≤ t ≤ 10. Assinale a alternativa que apresenta uma interpretação verdadeira para a derivada de QF, em relação ao tempo, no instante t = 5.

Representa a taxa de crescimento da quantidade de fungos, em milhares/dia, que existiu no quinto dia do experimento, como também, o valor do coeficiente angular da reta tangente ao gráfico de QF(t), no ponto t = 5.

Essa pergunta também está no material:

Cálculo Diferencial e Integral (mat22) Escola Superior Aberta do BrasilEscola Superior Aberta do Brasil

💡 1 Resposta

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Para interpretar a derivada de QF em relação ao tempo no instante t = 5, podemos analisar as opções: A) Representa a taxa de crescimento da quantidade de fungos, em milhares/dia, que existiu no quinto dia do experimento, como também, o valor do coeficiente angular da reta tangente ao gráfico de QF(t), no ponto t = 5. Nesse caso, a alternativa A está correta. A derivada de QF em relação ao tempo no instante t = 5 representa tanto a taxa de crescimento da quantidade de fungos (em milhares/dia) que existiu no quinto dia do experimento quanto o valor do coeficiente angular da reta tangente ao gráfico de QF(t) no ponto t = 5.

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