Uma escola realizou uma pesquisa sobre os h´abitos de seus alunos nas horas vagas. Considere U o conjunto de todos os alunos entrevistados e os con...

(a) O número de alunos que apenas assistem TV é dado por n(M) - n(M ∩ P) - n(M ∩ Q) + n(M ∩ P ∩ Q), ou seja: n(M) - n(M ∩ P) - n(M ∩ Q) + n(M ∩ P ∩ Q) = 32 - 11 - 23 + 7 = 5 alunos. (b) O número de alunos que não jogam no computador é dado por n(U) - n(P), ou seja: n(U) - n(P) = 300 - 90 = 210 alunos. (c) O número de alunos que não têm nenhum dos hábitos usados na pesquisa é dado por n(U) - n(M ∪ P ∪ Q), onde M ∪ P ∪ Q é o conjunto de alunos que assistem TV, jogam no computador ou saem com amigos. Temos: n(M ∪ P ∪ Q) = n(M) + n(P) + n(Q) - n(M ∩ P) - n(M ∩ Q) - n(P ∩ Q) + n(M ∩ P ∩ Q) n(M ∪ P ∪ Q) = 32 + 90 + 45 - 11 - 23 - 15 + 7 = 125 alunos n(U) - n(M ∪ P ∪ Q) = 300 - 125 = 175 alunos.