A negação de cada uma das proposições é: I. Existe um número real x tal que |x| < 0. (Falsa, pois não existe número real menor que zero em valor absoluto) II. Para todo número real x, x³ ≤ x. (Falsa, pois existe um número real x tal que x³ > x) III. Existe um número real x tal que 3x + 5 > 37 ou para todo número real x, 5x⁴ - 2x ≤ 0. (Falsa, pois não existe número real que satisfaça ambas as condições) Portanto, a alternativa correta é a letra d).
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