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m alguns casos, temos que calcular a derivada de funções compostas, como y equals s e n space left parenthesis x ² right parenthesis, na qual temos...

m alguns casos, temos que calcular a derivada de funções compostas, como y equals s e n space left parenthesis x ² right parenthesis, na qual temos a mistura da função f left parenthesis x right parenthesis equals s e n space x e g left parenthesis x right parenthesis equals x ² ao descrever a função f ring operator g equals f left parenthesis g left parenthesis x right parenthesis right parenthesis equals s e n space left parenthesis x ² right parenthesis. Há outros casos em que temos uma função dentro da outra, a questão é como calcular esse tipo de derivada. Após a análise do problema apresentado, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. I. Quando temos y equals f left parenthesis u left parenthesis x right parenthesis right parenthesis, temos que fraction numerator d y over denominator d x end fraction equals fraction numerator d y over denominator d u end fraction times fraction numerator d u over denominator d x end fraction . PORQUE II. A função é uma função composta e, nesse caso, aplicamos a regra da cadeia. A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta. a. As duas asserções são verdadeiras, e a segunda justifica a primeira. b. A primeira asserção é falsa, e a segunda é verdadeira. c. A primeira asserção é verdadeira, e a segunda é falsa. d. As duas asserções são verdadeiras, e a segunda não justifica a primeira. e. As duas asserções são falsas.

💡 1 Resposta

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A alternativa correta é a letra A) As duas asserções são verdadeiras, e a segunda justifica a primeira. A regra da cadeia é usada para calcular a derivada de funções compostas, como no exemplo apresentado. A primeira asserção está correta, pois é a fórmula da regra da cadeia. A segunda asserção também está correta, pois a função apresentada é uma função composta e, nesse caso, aplicamos a regra da cadeia. Portanto, a segunda asserção justifica a primeira.

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