Em muitos problemas, é preciso determinar a taxa de variação de uma função. E essas funções podem depender de várias variáveis, as quais, por sua v...

Para determinar a taxa de variação da pressão em relação ao tempo, é necessário utilizar a regra da cadeia. Primeiramente, é preciso encontrar as derivadas parciais da equação de Clapeyron em relação a cada uma das variáveis: dP/dt = (dP/dT) * (dT/dt) + (dP/dV) * (dV/dt) Para encontrar as derivadas parciais, basta derivar a equação de Clapeyron em relação a cada uma das variáveis: dP/dT = n*R/V dP/dV = -n*R*T/V^2 dT/dt = 0,1 K/s dV/dt = 0,2 L/s Substituindo os valores na equação da regra da cadeia, temos: dP/dt = (n*R/V) * (0,1 K/s) + (-n*R*T/V^2) * (0,2 L/s) Substituindo os valores de n, R, V, T, temos: dP/dt = (1 mol * 8,31 kPa/(mol*K) / 75 L) * (0,1 K/s) + (-1 mol * 8,31 kPa/(mol*K) * 200 K / 75 L^2) * (0,2 L/s) dP/dt = 0,001108 kPa/s - 0,004424 kPa/s dP/dt = -0,003316 kPa/s Portanto, a pressão está diminuindo a uma taxa de 0,003316 kPa/s quando a temperatura é de 200 K e está aumentando a uma taxa de 0,1 K/s e o volume é de 75 L e está aumentando à taxa de 0,2 L/s para 1 mol do gás.