Para calcular a distância entre os pontos A(0, 0) e C(2, 4), podemos usar a fórmula da distância entre dois pontos no plano cartesiano, que é: \[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \] Substituindo os valores dos pontos A e C: - \( A(0, 0) \) → \( x_1 = 0 \), \( y_1 = 0 \) - \( C(2, 4) \) → \( x_2 = 2 \), \( y_2 = 4 \) Agora, aplicando na fórmula: \[ d = \sqrt{(2 - 0)^2 + (4 - 0)^2} \] \[ d = \sqrt{(2)^2 + (4)^2} \] \[ d = \sqrt{4 + 16} \] \[ d = \sqrt{20} \] \[ d = 2\sqrt{5} \] Agora, vamos analisar as alternativas: A) 20 - Incorreto B) 4 - Incorreto C) √44 - Incorreto D) 2√525 - Incorreto E) 10 - Incorreto Nenhuma das alternativas corresponde ao resultado correto de \( 2\sqrt{5} \). Parece que houve um erro nas opções apresentadas. A resposta correta é \( 2\sqrt{5} \), que não está listada. Você pode verificar se as opções estão corretas ou se há um erro na formulação da pergunta.